La méthode Trachtenberg

Dans une multiplication de deux nombres (facteurs), le premier facteur, celui qui demande à être multiplié, est appelé multiplicande et le second facteur est le multiplicateur. Le résultat de l'opération est le produit. Pour faire simple, si on veut multiplier un gros nombre par « X » fois, le gros nombre est le multiplicande et les « X » fois le multiplicateur.

  1. Il faut procéder au calcul des chiffres du produit de la droite vers la gauche (depuis les unités en remontant vers les chiffres de poids de plus en plus fort) à partir des chiffres du multiplicande dans le même ordre.

  2. Il faut rajouter à gauche du multiplicande un nombre de zéros égal au nombre de chiffres dans le multiplicateur.
    Ex. 1 : en multipliant 325 par 6, on prend 0325 par 6.
    Ex. 2 : en multipliant 325 par 12, on prend 00325 par 12.

  3. Quand on divise par deux un chiffre impair, on ne tient pas compte des chiffres après la virgule.

Multiplication par 3

Règle : Soustraire le dernier chiffre de 10, le multiplier par deux et ajouter 5 s'il est impair. Soustraire les autres de 9, multiplier par deux puis ajouter la moitié du voisin de droite et enfin ajouter 5 si le chiffre est impair. Quand on a terminé les chiffres du multiplicande, on écrit devant la moitié du chiffre de gauche moins 2.

Multiplication par 4

Pareil sauf qu'on ne multiplie jamais par 2
Et pour le dernier chiffre on fait -1

Règle : Soustraire le dernier chiffre de 10 et ajouter 5 s'il est impair. Soustraire les autres de 9 et ajouter la moitié du voisin de droite et ajouter 5 si le chiffre est impair. Prendre la moitié du chiffre de gauche moins 1.

Multiplication par 5

Assez technique celui la. En gros le dernier chiffre est 5 si le multiplicande est impaire, 0 sinon.
Ensuite on ignore le premier chiffre (car c'est 0 ou 5)
Ensuite on passe au chiffre suivant.
Si il est paire alors on prend juste le chiffre de droite / 2
Si il est impaire on fait 5+ chiffre de droite /2

Règle : La moitié du voisin de droite, + 5 si le chiffre est impair. Si le multiplicande est impair, recopier 5, s'il est pair recopier 0.

Énoncée d'une manière différente : Chaque chiffre du produit est égal à la moitié du voisin de droite du chiffre du multiplicande occupant la même position, augmenté de 5 si ce dernier est impair. Si le multiplicande est impair, recopier 5, s'il est pair recopier 0.

Attention a ne pas oublier le dernier chiffre car le produit possèdera un nombre de plus que le multiplicande

Multiplication par 6

Comme 5 sauf qu'on ajoute au chiffre la moitié du voisin de droite et y a pas le délire de 0 ou 5. Les retenues compte.
Règle : Ajouter la moitié du voisin de droite à chaque chiffre, plus 5 si le chiffre est impair et l'éventuelle retenue du rang immédiatement inférieur.

Attention a ne pas oublier le dernier chiffre car le produit possèdera un nombre de plus que le multiplicande

Multiplication par 7

Même logique que pour 6 sauf qu'on double le chiffre
Règle : Doubler chaque chiffre et ajouter la moitié du voisin de droite, + 5 si le chiffre est impair.

Multiplication par 8

Pareil que 3 sauf qu'on ne divise pas par 2 le chiffre de droite et qu'on oublie totalement les histoires de pair ou impair

Multiplication par 9

Pareil que 4 sauf qu'on ne divise pas par 2 le chiffre de droite et qu'on oublie totalement les histoires de pair ou impair

Multiplication par 11

Recopier le dernier chiffre.
Additionner les chiffre voisin 2 par deux en partant de la droite et noter le résultat a chaque fois dans le rpoduit. Tenir compte des retenues

Multiplication par 12

Pareil que 11 sauf qu'on double chaque chiffre avant de l'ajouter à son voisin de droite.

Multiplication par 13

Pareil que 11 mais on triple
Règle : Tripler chaque chiffre avant de l'ajouter à son voisin de droite. Recopier le premier chiffre (plus éventuellement la retenue).

Produit en croix

Nombre a 2 chiffre

ab X cd
Pour multiplier ab par cd, on calcule de droite à gauche bd, ad+bc (le « produit en croix ») et ac, et on les additionne en tenant compte des décalages.

En gros

  1. tu pars de la droite
  2. Tu multiplie les deux chiffre a droite de chaque multiplicande entre eux. Tu pose l'unité dans le produit et tu garde la retenu en tête
  3. Tu multiplie les chiffres "latéraux" entre eux et les chiffre médian entre eux et tu les additionne. L'unité du résultat va dans le produit + la rentenue d'avant
  4. Tu multiplie les daux chiffre a gauche de chaque multiplicande entre eux et tu ajoute la retenue. Le résultat va dans le produit

Nombre à 3 chiffres

Pour multiplier abc par def, on calcule de droite à gauche cf, bf+ce, af+be+cd, ae+bd (les « produits en croix ») et ad, et on les additionne en tenant compte des décalages.

meme logique sauf que la phase 3 se fait en 2 temps

Nombre à 3 chiffre x nombre a 2 chiffres

même logique

Références :

Liens :

Cette technique ne peut etre appliqué en calcul mental pour le strès grands nombres qu'en la couplant a la table de rappel et au Le palais mental.
En effet de cette façon on peut se souvenir du produit qui avance au fur et a mesure en créant des personnage avec la méthode PAO

Métadonnées

MOC :: _MEMORY STUDING AND LEARNING
Source : Le film Mary
Projet :
Tags : #Note/permanente🔥
Date : 28-05-2022
Note N° 20220528215441